Question

函数f（x）=sin2x- 3 cos2x的图象（ ） A．关于直线x= π 3 对称 B．关

函数f（x）=sin2x- 3 cos2x的图象（　　） A．关于直线x= π 3 对称 B．关于直线x= π 6 对称 C．关于点（ π 3 ，0）对称 D．关于点（ π 6 ，0）对称

Answer 1

由于函数f（x）=sin2x-
3
cos2x=2（
1
2
sin2x-
3
2
cos2x）=2sin（2x-
π
3
），
令
2x-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，可得对称轴方程为
x=
kπ
2
+
5π
12
，k∈z．
令 2x-
π
3
=kπ，k∈z，可得x=
kπ
2
+
π
6
，k∈z，故函数的图象的对称中心为（
kπ
2
+
π
6
，0），k∈z．
故函数的图象关于点（
π
6
，0）对称，
故选D．