Question

经过点﹙3,0﹚且与椭圆9x²＋4y²＝36有共同焦点的椭圆方程是

Answer 1

设椭圆方程为：x²/b²+y²/a²=1 过点(3,0)可得：
9/b²=1 得：b²=9
与9x²+4y²=36有共同焦点，可得：
可得：c²=9-4=5
即：a²-b²=5 得：a²=14
所以椭圆方程为：
x²/9+y²/14=1

追问

为什么设x²/b²+y²/a²=1，焦点为什么一定在y轴上

追答

椭圆9x²＋4y²＝36有共同焦点　它化为标准方程为：

x²/4+y²/9=1 可得它的焦点在y轴上，所以可得所求方程的焦点也在y轴上！

Answer 2