Question

函数f(x)=|x+1|+|x+2|+...+|x+2013|+|x-1|+|x+2|+...+|x-2013| x属于R,且f(a^2-3a+2)=f(a-1),求的a的集合

答案是【2分之3-根号5,2】怎么做的？

Answer 1

-2013，-2012，.......，-1,1.........2012,2013，
正中间的两个数作成一个闭区间[-1,1]
当a^2-3a+2与a-1均属于[-1,1]时得到答案的结果。
考虑到f(x)是偶函数，所以还有如下情况
a^2-3a+2=a-1 可得a=1,3
a^2-3a+2=1-a, 可得a=1。
最后结果 a的集合={a|a∈[2分之3-根号5,2]或a=3}
如果条件为f(a^2-3a+2)=f(a-1)=f(x)的最小值，则答案是你的结果。