Question

已知α是第三象限角,且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+3π/2)/sin(-α-π)sin(-π-α)化简

若cos（α-3π/2）=1/5，求f（α），若α=-1860°，求f（α） 要过程谢谢我很急

Answer 1

∵f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+3π/2)/sin(-α-π)sin(-π-α)

＝sin(α)cos(α)sin(-α)/sin² (α)
=-cosa
又α是第三象限角且cos（α-3π/2)=-sina=1/5
∴sina=-1/5 ,cosa=(-2√ 6)/5

（1）f（α）=-cosa＝(2√ 6)/5
（2）f（-1860°）=-cos1860°=-cos[1440°+420°]=-cos[360°+60°]=-cos[60°]=-1/2