Question

在2004.2005.2006.2007.这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是，怎么算到的？？？

Answer 1

设X^2-Y^2=K；
则（X-Y)*(X+Y)=K;
令A=X-Y,B=X+Y;(A*B=K)
由以上2式得X=(A+B)/2 Y=(B-A)/2
因为X和Y都是整数，所以A+B和A-B都是偶数
所以A和B必须同时为奇数或者偶数；
结合A*B=K可知
只要是K能分解为2个奇数或者偶数相乘即可；
2004=2*1002 都是偶数 所以可以；
2005=5*401 都是奇数 所以可以；
2007=3*669 都是奇数 所以可以；
2006=2*1003 只有这一种情况 其实一奇数和一偶数的乘积 所以2006不是；

Answer 2

解答：只有2006不能表示为两个整数的平方差。
任意两个整数的和与差的奇偶性相同。
只有2006＝2××1003不符合要求。