Question

在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的是？

Answer 1

2m＋1＝m^2＋2m＋1－m^2＝(m＋1)^2－m^2，故奇数都可以表示成两个相邻整数的平方差
事实上，2005＝1003^2－1002^2，2007＝1004^2－1003^2
4m＝(m＋1)^2－(m－1)^2，故4的倍数的数都可以表示成某两个相邻整数的平方差，事实上，2004＝502^2－501^2
所以，不能表示成两个整数的平方差的数是2006

Answer 2

2006年在2004年，2005年，四，不能表示两个整数的平方差

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c可以表示为两个整数（一，二）平方差
= 2-b 2分配=（ 二）（AB）
当a，b是相同的偶数奇数或相同一个 B型和AB甚至
当A，B奇一偶，A B和AB奇

A B型和AB奇数或C = 2-B 2可被表示为两个整数的平方差
一个 b的和ab为奇数甚至当c = 2 - b 2分配不能之间的差异表示为两个整数平方
<BR /> 2004 = 2 * 1002一 B = 1002，AB = 2，甚至数2004可以表示为两个整数的平方差
2005

追问

答案是2006耶

Answer 3

两个整数平方差的数，
所以设为x和y，
即（x+y）*（x-y）=2006
而2006=1003*2
所以让x+y=1003，x-y=2
解得x，y不为整数。
所以2006不行。
把其他的也说说好了：
（x+y）*（x-y）=2004
2004=2*2*3*167
所以让x+y=2*3*167，x-y=2
或x+y=2*167，x-y=3*2
解得x，y为整数。
（x+y）*（x-y）=2005
2005=5*401
所以让x+y=401，x-y=5
解得x，y为整数。
（x+y）*（x-y）=2007
2007=3*3*223
所以让x+y=3*3*223，x-y=2
或x+y=3*223，x-y=3
解得x，y为整数

Answer 4

解：由于a2-b2=（a-b）（a+b）
2007=10042-10032，
2005=10032-10022，
2004=5022-5002，
而2006=2×1003，
a-b与a+b的奇偶性相同，2×1003一奇、一偶，
故2006不能表示为两个整数平方差．
故选B．

Answer 5

设这四个数中
能
表示为两个整数平方差的为cd=（a+b）（a-b）
所以a=(c+d)/2
b=(c-d)/2
所以c,d
同奇同偶
所以2004＝2*1002
2005＝5*401
2007＝3*669
只有2006不行