如图,已知直到AB,CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠3=90°。求证:AB∥CD。
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,∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠3=90°
∠2+∠4=90°
,∠AEF+∠CFE=∠3+∠4+∠1+∠2=180°
AB∥CD。
∠2+∠4=90°
,∠AEF+∠CFE=∠3+∠4+∠1+∠2=180°
AB∥CD。
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因为∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠3=90°
所以∠2+∠4=90°
所以∠AEF+∠CFE=∠3+∠4+∠1+∠2=180°
所以AB∥CD。
所以∠2+∠4=90°
所以∠AEF+∠CFE=∠3+∠4+∠1+∠2=180°
所以AB∥CD。
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