Question

排列组合问题！！！！急！！！

先排3个大人，再排5个小孩插空应该怎么做？

Answer 1

3个大人右边必须是孩子，从5个小孩中挑选3个小孩放在3个大人的右边：第一个大人有5个小孩挑选，第二个大人有4个小孩挑选，第三个大人有3个小孩挑选，即5*4*3=60种；
将一个大人和右边的孩子看作一个整体，既有3组大人+小孩的整体；
将3组大人+小孩的整体和剩下的2个小孩排列，即有A（5，5）=5*4*3*2*1=120；
故方法有60*120=7200种。

Answer 2

先排大人再排小孩,情况比较复杂,不如换个思路.
先5小孩排队,需要满足大人右边必有小孩,那么大人只能站小孩左边,那就是3人站5个位置.
算数自己算哦.

追问

先5个小孩排队这种方法我知道怎么做。

追答

那就先排3大人,再排3小孩,最后逐个排2小孩(为避免重复,把大人和右边的小孩看成整体,最后两个小孩分别是4种可能和5种可能).

Answer 3

3 个大人排列法有 3！ = 6 种
5 个小孩排列法有 5！= 120 种
大人右边有 3 空，左边有 1 空，分别有以下排列情况：
孩， 孩， 孩， 2孩，
孩， 孩， 2孩， 孩，
孩， 2孩， 孩， 孩，
2孩， 孩， 孩， 孩，
孩，2孩， 2孩，0
2孩，2孩， 孩，0
2孩，孩， 2孩，0
孩，孩， 3孩，0
孩，3孩， 孩，0
3孩，孩， 孩，0
故有 6 × 120 × 10 = 7200 种

Answer 4

A(5,5)*A(3,3)=5*4*3*2*1*3*2*1=720