Question

已知：如图，直线AB，射线OC交于O点，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC，试判断OD 与OE是否相垂直，说明理由。

Answer 1

垂直

AOE=EOC
COD=DOB
AOE+EOC+COD+DOB=2*EOC+2*DOB=2（EOC+DOB）=180°
所以 EOC+DOB=EOD=90°
即OD与OE垂直

Answer 2

图呢啊啊啊啊

追问

追答

∵OE平分∠AOC。 （OD⊥OE）
∴∠COE=½∠AOC。
又∵OD平分∠BOC。
∴∠COD=½∠BOC。
∴∠DOE=½∠AOC＋½∠BOC=½（∠AOC＋∠BOC）=½×180°=90°
∴OD⊥OE。
对不起楼主，回答有些晚了，能【赞】一下吗？谢谢。