Question

已知,如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=150°,若△ABC的外接圆半径为4,求△ABC的面积

Answer 1

∵AB=AC，∠A=150°，
∴∠B=∠C=15°，
过A作直径AD交BC于E，连接BD、OB，
则∠AOB=2∠D=2∠C=30°，
∴BE=1/2OB=2，∴BC=2BE=4，OE=√(OB^2-BE^2)=2√3，
∴AE=4-2√3，
∴SΔABC=1/2BC*AE=8-4√3。