Question

如果5*2=11,6*3=21,7*4=34,那么1*9+2*9+3*9+....+9*9等于多少

答案是729，求详细过程

Answer 1

5*2=11,-------------5+6=11
6*3=21,-------------6+7+8=21
7*4=34,-------------7+8+9+10=34
这是个等差数列,
星号前的数字为首项,星号后的数字为项数,公差为1,等号后的数字是这个等差数列的和
所以,
1*9+2*9+3*9+....+9*9
=(1+2+3+...+9)+(2+3+4+...+10)+(3+4+5+...+11)+...(9+10+11+12+...+17)
=45+(45+9)+(45+2×9)+(45+3×9)+...+(45+8×9)
=45×9+(9+72)×8÷2
=405+324
=729

Answer 2

5*2=11,6*3=21,7*4=34，找规律，发现有
5*2=5+（5+1）=11，
6*3=6+（6+1）+（6+2）=21，
7*4=7+8+9+10=34，即 “ * ” 意义是从第一个数开始依次累加，后面的数意义是加的位数。
所以1*9+2*9+3*9+....+9*9
=（1+2……+9）+（2+……+10）+……+（9+18）
=45+（45+9）+（45+9x2）+……+（45+9x8）
=45x(1+9+9x2+……+9x8)
=729

Answer 3

5*2=5+6=11
6*3=6+7+8=21
7*4=7+8+9+10=34
............................
∴n*m=n+(n+1)+(n+2)+.....+(n+m-1) （共m项）
=mn+（1+2+3+........+m-1)
=mn+(m-1)m/2

1*9+2*9+3*9+....+9*9
=(9+36)+(18+36)+(26+36)+.........+(81+36)
=(9+18+....+81)+9×36
=(9+81)*9/2+324
=729

修改http://58.130.5.100//

Answer 4

问题的关键在于 * 只是一个符号（或者叫运算法则），并不是乘号，所以现在要找到5与2经过了一个怎样的运算法则才能得到11，和乘法运算无任何关系。
好在我发现了，呵呵
让我们来摆金字塔，从上往下摆，第一行5个，以后每行多一个，共摆2行，所以最后得到11；
第一行6个，以后每行多一个，共摆3行，最后得到21；
第一行7个，共摆4行，最后34.
所以
1*9+2*9+3*9+……+9*9=45+(45+9)+(45+18)+......+(45+72)=729

Answer 5

问题的关键在于 * 只是一个符号（或者叫运算法则），并不是乘号，所以现在要找到5与2经过了一个怎样的运算法则才能得到11，和乘法运算无任何关系。
好在我发现了，呵呵
让我们来摆金字塔，从上往下摆，第一行5个，以后每行多一个，共摆2行，所以最后得到11；
第一行6个，以后每行多一个，共摆3行，最后得到21；
第一行7个，共摆4行，最后34.
所以
1*9+2*9+3*9+……+9*9=45+(45+9)+(45+18)+......+(45+72)=729