Question

已知集合A={X丨-2≤x≤5}，B={x丨m+1≤x≤2m-1}.若A交B=空集，求实数m的取值范围

Answer 1

1)A={x|-2≤x≤5}B={x|m 1≤x≤2m-1}若B包含于A则2m-1≤5且m 1≥-2或m 1＞2m-1(这时B是空集)所以-3≤m≤3或m＜2取并集得m≤3即实数m的取值范围是{m|m≤3}(2)若x∈Z则A={x|-2≤x≤5}={-2,-1,0,1,2,3,4,5}有8个元素所以A的非空真子集的个数是2^8-2=254个因为对于集合A={a1,a2,...,an}有n个元素子集个数是2^n(可以用排列组合的知识证明，这里简单说明一下，因为有n个元素，每个元素可以有两种选择，属于子集或不属于子集，那么根据排列组合的知识，子集的个数是2^n)真子集的个数是2^n-1非空真子集的个数是2^n-2个

追问

这什么和什么。你哪复制的呀

Answer 2

因为A={X丨-2≤x≤5}，B={x丨m+1≤x≤2m-1}.
当A交B=空集
m+1﹥5
2m-1﹤-2联立
得m﹥4或m﹤-1/2

可以画个数轴帮助理解

追问

B是空集呢

追答

= = 不好意思啊
2m-1＜m+1
m﹤2