如图，OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AoD=3∠BOC,求∠BOC的度数（写明这样做的原因）
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由已知OA⊥OC，OB⊥OD，得∠BOD+∠AOC=180°，再利用角的和差关系将等式变形，得到∠AOD与∠BOC的一个等量关系，与已知∠AOD=3∠BOC联立，可求∠BOC．
解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，
∴∠BOD+∠AOC=180°，
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，①
又∵∠AOD=3∠BOC，②
解①、②得∠BOC=45°．
解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，
∴∠BOD+∠AOC=180°，
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，①
又∵∠AOD=3∠BOC，②
解①、②得∠BOC=45°．
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