Question

已知ab是实数若a大于b,则a的平方大于b的平方，如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？

下面给出两种改法：
1.a、b是实数，若a大于b大于0，则a的平方大于b的平方。
2，a、b是实数，若a小于b小于0.则a的平方大于b的平方。
试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确，一定要不等式性质！

Answer 1

两种改法都正确；
1、a>b>0，则 a*a>b*a>b*b，即 a²>b²；
2、a<b<0，则 a*a>a*b=|ab|>|b*b|，即 a²>b²；

Answer 2

两种方法都是错误的。用反证法最简单，使用1与-1作为反证，马上就出现了结果。