Question

请问这道定积分题目我这样做错在哪里,答案中的sinx又是怎么来的呢？

如题,我是菜鸡,求大佬详细解释,谢谢啦





Answer 1

=0

题目有误，

或答案有误：

Answer 2

需要特别注意的是，cosx在区间(π/2,π)上是负数，那么这个区间上开根号以后应当补一个负号。所以按照你的思路，正解应该如下图所示：

这道题最简单的方法还是利用三角恒等式和二倍角公式进行处理：

标准答案的详细处理方式

追答

需要特别注意的是，cosx在区间(π/2,π)上是负数，那么这个区间上开根号以后应当补一个负号。所以按照你的思路，正解应该如下图所示：

这道题最简单的方法还是利用三角恒等式和二倍角公式进行处理：

标准答案的详细处理方式

需要特别注意的是，cosx在区间(π/2,π)上是负数，那么这个区间上开根号以后应当补一个负号。所以按照你的思路，正解应该如下图所示：

这道题最简单的方法还是利用三角恒等式和二倍角公式进行处理：

标准答案的详细处理方式

需要特别注意的是，cosx在区间(π/2,π)上是负数，那么这个区间上开根号以后应当补一个负号。所以按照你的思路，正解应该如下图所示：

这道题最简单的方法还是利用三角恒等式和二倍角公式进行处理：

标准答案的详细处理方式

Answer 3

解答是错误的，结果是正确的。解答忽略了余弦函数在这个区间上的正负，开方应该是取绝对值的。你的错误也是同样的。

Answer 4

平方后开根号都要加绝对值

Answer 5

你的错误在于x∈（0，π）时
√cos²x≠cosx
不过答案也有问题
或者原题是求√(1-cos2x)在(0，π)上的定积分，就是答案的做法