过(-1,2) 与抛物线y 2=2x仅有一个公共点的直线条数有？
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过(-1,2) 与抛物线y 2=2x仅有一个公共点的直线条数有3条.
(1)设直线是y-2=k(x+1)，联立y^2=2x成方程组；
将x=(y-2)/k-1代入抛物线得到ky^2-4y+4k-8=0，此方程有2个相等的根，那么
判别式=16-4k(4k-8)=0,
解得k=1+√2或k=1-√2；
(2)当y=2时，与抛物线y^2=2x仅有一个公共点；当x=-1时，与抛物线y^2=2x无公共点
综合(1)和(2)一共有3条直线符合题意.
(1)设直线是y-2=k(x+1)，联立y^2=2x成方程组；
将x=(y-2)/k-1代入抛物线得到ky^2-4y+4k-8=0，此方程有2个相等的根，那么
判别式=16-4k(4k-8)=0,
解得k=1+√2或k=1-√2；
(2)当y=2时，与抛物线y^2=2x仅有一个公共点；当x=-1时，与抛物线y^2=2x无公共点
综合(1)和(2)一共有3条直线符合题意.
追问
x代入的值出错了吧。不过，谢谢提供思路
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