Question

一个正方形 边长是1 如图求阴影部分的面积

那是四个扇形

Answer 1

S三角形BEC=1*1*sin60/2=√3/4

S扇形ABE=S扇形DCE=π1*1/12=π/12

S曲形AC=S曲形BD=两个四分之一圆面积和 - 正方形面积

                             =2*π*1*1/4-1*1

                             =π/2-1

S曲形AED=S曲形AGB=S曲形BHC=S曲形CFD

                =正方形面积-S扇形ABE-S扇形DCE-S三角形BEC

                =1-π/12-π/12-√3/4

                =1-√3/2-π/6

S阴影=S曲形AC+S曲形BD+S曲形AED+S曲形AGB+S曲形BHC+S曲形CFD-正方形面积

          =2*S曲形AC+4*S曲形AED-正方形面积

         =2*(π/2-1)+4*(1-√3/4-π/6)-1

         =1-√3+π/3

Answer 2

 

正方形连长 为a,R=a,∠BAC=60-30=30

BC=√(2R²-2R²√3/2)=R√(2-√3/2)

S扇形ABC=30πR²/360=πR²/12, 

S三角形ABC=1/2R²sin30=R²/4,

S弓BC=πR²/12-R²/4=R²(π/3-1)/4.

S小正方形=BC²=(2-√3/2)R²,

S阴影=4*S弓BC+S小正方形

    =(π/3-1)R²+(2-√3/2)R²

   =(π/3+1-√3/2)R².

R=1

S阴影=π/3+1-√3/2

Answer 3

 

由图可知：4部分是等边三角形，∠1＝∠2＝30°

5部分的面积=正方形－60°扇形－等边三角形=1－1/6π－√3/4

正方形－ 1/4圆=1－1/4π

3+5部分的面积=1－1/4π－5部分的面积=1－1/4π+√3/4  + 1/6π  － 1=√3/4－1/12π 

阴影部分的面积＝1－4*3+5部分的面积=1－√3+1/3π 

Answer 4

思路：
阴影部分可以分为：中间一个小的正方形，四边是四个以正方形边长为玄长的圆弧，求出小正方形的边长 就简单了

追问

那应该怎么样呢，也不知道小正方形的边长啊

追答

建立坐标，联立方程 求出 交点坐标……

追问

不太明白诶

Answer 5

如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。