Question

求教一道高三物理题

如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内。．弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和车之间动摩擦因数为µ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力、运动过程中，物块和小车始终保持相对静止下列说法正确的是(A.C)
A、若µmg小于kx，则车的加速度方向一定向左
B、若µmg小于kx，则车的加速度c最小值为kx-umg /m，且车只能向左加速运动
C、若µmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右
D、若µmg大于kx，则加速度最大值为kx+umg /m，加速度的最小值为umg-kx /m

Answer 1

umg是最大静摩擦力，kx为弹簧的弹力，
车和物体相对禁止，箱子的摩擦力肯定小于等于外力的合力，弹簧被压缩，
A，umg小于kx，umg不管相左还是向右，物体受到左的加速度，那么车必然向左，正确
B，umg小于kx，当umg向左，则umg+kx》mc》kx，umg向右，则kx》mc》kx-umg，所以最小值是正确，但此此处只能确定加速度方向，不一定是相左的加速，也可以是向右的减速。
C，umg大于kx，车可以相左也可以向右了，正确
D，此时，若umg相左，umg+kx》mc》kx，umg向右，umg-kx》mc》0或者kx》mc》0，所以最小值应该是0

此题的关键在于，实际的摩擦力F《umg，并不就是umg。

Answer 2

因为-µmg<f静<µmg<kx (f静向右为正)所以F合=kx-f静>0向左A正确
车的加速度c最小值为kx-umg /m，但车既可向左加速运动，又可向右减速运动，B错误
同理若µmg大于kx，-µmg<f静<µmg，F合=kx-f静既可为正，又可为负即车的加速度方向可以向左也可以向右C正确
加速度最大值为kx+umg /m，加速度的最小值为0，D错误

Answer 3

首先看A和B。物块和小车始终保持相对静止，所以加速度是一样的。小车受力不好研究，但是物块好研究。物块只收摩擦力和弹力。由于弹簧式压缩的，所以物块一定受向左的弹力。由AB选项知道，静摩擦力小于弹力，因此不管摩擦力向左还是向右。合外力都是向左的。所以选A不选B。
再看C和D。此时摩擦力大于弹力。如果摩擦力向左，和弹力叠加后，合力是向左的。故加速度也向左。如果摩擦力向右，和弹力叠加后，合力向右。加速的也向右。故C是正确的。至于D选项，µmg只是最大静摩擦力的公式，实际静摩擦力不一定是他，实际的静摩擦力有可能和弹力相等。也就是加速度为0.所以D明显是错的

Answer 4

A C D
B选项错误的原因是，其实也可以做减速运动