Question

在△ABC中,已知(a+b)²-c²=4,且∠C=60°,则ab=

Answer 1

题目写错了吧，应该是在Rt△ABC中,已知(a+b)²-c²=4,且∠C=60°,则ab=

解：如图所示，因为∠C=60度，所以a=2b 

     【注释：在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半】

      则c=√(a^2－b^2)=√3b

               (a+b)²－c²=4

  (2b+b)^2－(√3b)^2=4

             9b^2－3b^2=4

                        6b^2=4

                          b^2=2/3

     则ab=2b·b=2b^2=2×2/3=4/3

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Answer 2

cosC=1/2
(a+b)²-c²=4

a²+b²+2ab-c²=4
2abcosC=ab=a²+b²-c²=4-2ab

3ab=4
ab=4/3
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