三角形ABC是圆O的内接等边三角形,P是
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如图,△ABC是圆O的内接等边三角形,P是弧BC上一点,探索PA与PB+PC之间的数量关系
在线段PA上找到点Q使PQ=PC
三角形ABC是等边三角形,
∠ABC=60度,所以,∠BPC=120度
且,BC=AC
对应同一弧AC,∠APC=∠ABC=60度,
三角形PQC是等边三角形,
QC=PC
且,∠PQC=60度
所以,∠AQC=120度
对应同一弧PC,∠PBC=∠PAC
所以,∠BCP=∠ACQ
三角形BPC与三角形AQC全等,
所以,AQ=BP
AP=AQ+PQ=PB+PC
在线段PA上找到点Q使PQ=PC
三角形ABC是等边三角形,
∠ABC=60度,所以,∠BPC=120度
且,BC=AC
对应同一弧AC,∠APC=∠ABC=60度,
三角形PQC是等边三角形,
QC=PC
且,∠PQC=60度
所以,∠AQC=120度
对应同一弧PC,∠PBC=∠PAC
所以,∠BCP=∠ACQ
三角形BPC与三角形AQC全等,
所以,AQ=BP
AP=AQ+PQ=PB+PC
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