Question

求微分方程

一直I（t）是关于t的函数，求该微分方程

Answer 1

怎样求微分方程通解，能不能详细一点？ 叫做 一阶线性微分方程 ，因为它对于未知函数 及其导数是一次方程. 如果 ，则方程（1）称为 齐次的 ；如果 ，则方程（1）称为 非齐次的. 方程（2）叫做 对应于非齐次线性方程（1）的齐次线性方程. 这便是对应的齐次线性方程（2）的通解. 第二项是非齐次线性方程（1）的一个 特解 （在通解（5）中取 便得到这个特解）. 一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解之和. 的通解. 的通解. 以上内容来自 同济版《高等数学上册》 教材.

Answer 2

微分方程解法：g(y)dy=f(x)dx，微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式，解微分方程就是找出未知函数。

Answer 3

令u=10^(x+y) 则y=lnu/ln10-x y'=u'/(uln10)-1 代入原方程: u'/(uln10)-1=u du/[u(u+1)]=ln10 dx du[1/u-1/(u+1)]=ln10 dx 积分: lnu-ln(u+1)=xln10+c...