丨x一1丨十8丨x一2丨十a|x一3|十2丨×一4|的最小值是12,求a的取值范围。
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f(x) = 丨x-1丨+ 8丨x-2丨+ a|x-3|+ 2丨×-4| 即分段函数：
f(x) = 25+3a - (11+a)x, x < 1 ;
f(x) = 23+3a - (9+a)x, 1 ≤ x < 2 ;
f(x) = 3a-9 + (7-a)x, 2 ≤ x < 3 ;
f(x) = -25-3a + (11+a)x, x ≥ 3 .
f(1) = 14+2a, f(2) = 5+a, f(3) = 12
14+a ≥ 12, 5 + a ≥ 12, 解得 a ≥ 7
f(x) = 25+3a - (11+a)x, x < 1 ;
f(x) = 23+3a - (9+a)x, 1 ≤ x < 2 ;
f(x) = 3a-9 + (7-a)x, 2 ≤ x < 3 ;
f(x) = -25-3a + (11+a)x, x ≥ 3 .
f(1) = 14+2a, f(2) = 5+a, f(3) = 12
14+a ≥ 12, 5 + a ≥ 12, 解得 a ≥ 7
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