数学上的sin2x图像可以按照下列步骤做出:
1.首先需要求出该函数的最小正周期:2π/2=π。即π为该函数的最小正周期。
2.将最小正周期划分为四等份,即把π的区间段平均分成:0,π/4,π/2,3π/4,π。
3.分别求出上述五个端点的正弦值:即sin2*0=1,sin2*π/4=1,sin2*π/2=0,sin2*3π/4=-1,sin2*π=0。即0,1,0,-1,0.
4.将求出的5个点,即:(0、0)(π/4、1)(π/2、0)(3π/4、-1)(π、0)
5.利用光滑的曲线将五个点连接起来即为sin2x在一个最小正周期的大致图像。如图为最终连线图:
扩展资料:
sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。
参考资料来源:百度百科-sinx
第一步:用换元法,令t=2x,那么远函数就变成了sin(t)
第二步:做出sin(t)的函数图像[也就是某种意义上的sin(x)]他们只是子母不同,但意义是相同的,只不过这个图像和题目中的x不等价
第三步:根据t=2x的关系,来改变sin(t)的横坐标参数。简单的来说就是把关键点都缩小1/2,也就是说sin2x图像与sinx图像的区别就是压缩了1/2
拓展资料:
sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。
正弦型函数解析式:y=Asin(ωx+φ)+b
各常数值对函数图像的影响:
φ:决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)
ω:决定周期(最小正周期T=2π/∣ω∣)
A:决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)
b:表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)
作图方法运用“五点法”作图
“五点作图法”即取当X分别取0,π/2,π,3π/2,2π时y的值。
第二步:把π分四等份,0、π/4、π/2、3π/4、π
第三步:求出这5个角的正弦值得:0、1、0、-1、0
第四步:描对应的5个点(0、0)(π/4、1)(π/2、0)(3π/4、-1)(π、0)
第五步:用光滑的曲线把这5点连接起来就是sin2x在一个周期内的图像。(五点作图法)
有些步骤可合并。
第二步:把π分四等份,0、π/4、π/2、3π/4、π //为什么要分成4等份??
第三步:求出这5个角的正弦值得:0、1、0、-1、0 //这些具体是怎么求的??
不好意思,我数学很差。。。看视频又看不太懂
第二步:是要求需要的5个点。
sin(2×0)=sin0=0
sin(2×π/4)=sinπ/2=1
sin(2×π/2)=sinπ=0
sin(2×3π/4)=sin3π/2=-1
sin(2×π)=sin2π=0
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