如图在RT△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上的一个动点求EC+ED的最小值

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陶永清
2013-03-01 · TA获得超过10.6万个赞
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过D作关于AB对称的对称点D',连CD,交AB于点E,连BD'

因为D,D'关于AB对称

所以DE=ED,BD=BD'∠DBA=∠ABD'=45

所以∠DBD'=90

所以△BDD'是等腰直角三角形

所以在直角三角形BCD'中,由勾股定理,得,

CD'²=BC²+BD'²=4+1=5,

解得CD'=√5,

因为两点之间线段最短

所以CE+DE=CE+ED'=CD'最短

即EC+DE的最小值为√5

追问

谢谢 再来一道好吗 嘿嘿 

 

如图,已知点A,B和直线 l 

(1)请在l上求作一点P,使PA=PB(保留作图痕迹)

(2)请你就尺规作图AB的垂直平分线方法的正确性给出证明

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