矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，求∠EBC的度数。
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解：
∵AB=2BC，AE=AB
∴AE=2BC
∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC，CD∥AB
∴AE=2AD
在Rt△ADE中
∵AE=2AD
∴∠AED=30°
∴∠EAB=30°
∠ABE=（180°-30°）/2=75°
∴∠EBC=90°-∠ABE=15°
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∵AB=2BC，AE=AB
∴AE=2BC
∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC，CD∥AB
∴AE=2AD
在Rt△ADE中
∵AE=2AD
∴∠AED=30°
∴∠EAB=30°
∠ABE=（180°-30°）/2=75°
∴∠EBC=90°-∠ABE=15°
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追问
为什麼 ∠AED=30° , ∠EAB=30° ？
追答
直角三角形30°所对的边是斜边的一半，∠DEA所对的边AD是AE的一半
所以∠DEA=30°
∵AB∥CD
∴∠BAE=∠DEA=30°
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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