判断下列函数的奇偶性:要写出详细的步骤哦,谢谢!
(1)f(x)=2x(2)f(x)=-x2(3)f(x)=x3+1(4)f(x)=x(5)g(x)=2...
(1)f(x)=2x
(2)f(x)=-x2
(3)f(x)=x3+1
(4)f(x)=x
(5)g(x)=2 展开
(2)f(x)=-x2
(3)f(x)=x3+1
(4)f(x)=x
(5)g(x)=2 展开
1个回答
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(1)f(x)=2x
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=-2x=-f(x) 奇函数
(2)f(x)=-x2
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=-(-x)^2=-x^2=f(x) 偶函数
(3)f(x)=x3+1
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=(-x)3+1=-x3+1≠
-f(x)=-x3-1
f(-x)≠-f(x)
f(-x)≠f(x)
非奇非偶函数
(4)f(x)=x
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=-x=-f(x) 奇函数
(5)g(x)=2
定义域x∈R,关于原点对称
g(-x)=2=g(x) 偶函数
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=-2x=-f(x) 奇函数
(2)f(x)=-x2
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=-(-x)^2=-x^2=f(x) 偶函数
(3)f(x)=x3+1
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=(-x)3+1=-x3+1≠
-f(x)=-x3-1
f(-x)≠-f(x)
f(-x)≠f(x)
非奇非偶函数
(4)f(x)=x
定义域x∈R,关于原点对称
f(-x)=-x=-f(x) 奇函数
(5)g(x)=2
定义域x∈R,关于原点对称
g(-x)=2=g(x) 偶函数
更多追问追答
追问
怎样能看出定义域和原点对称?
追答
定义域是自变量x的取值范围,
一般的整式函数定义域x∈R,
这几题中 x∈R即x可以取到全体实数,全体实数关于原点对称
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