Question

若函数f（z）=u+iv在区域D内解析 且u+2v=3 证明f（z）为常数 这道题怎么算 求解 复变函数与积分变换

Answer 1

利用Cauchy－Riemann方程即可。由题意有
au/ax＝av/ay，
au/aya=－av/ax，
同时又有au/ax+2av/ax＝0，
au/ay+2av/ay＝0，四个方程联立解得
au/ax＝au/ay＝av/ax＝av/ay＝0，
故u和v皆为常数，
f＝u+iv是常数。