Question

先阅读理解下面的例题,再按要求解题

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x的平方-9＞0
解：∵x的平方-9=（x+3）（x-3）
∴ （x+3）（x-3）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①
｛x+3＞0
｛ x-3＞0
②
｛x+3＜0
｛x-3＜0
解不等式组①，得x＞3，
解不等式组②，得x＜-3，
∴（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x的平方-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：求不等式4x的平方-16x＜0的解集.

Answer 1

问题：求不等式4x的平方-16x＜0的解集.
解：∵4x的平方-16=（2x+4）（2x-4）
∴ （2x+4）（2x-4）＜0
又∵2x+4＞2x-4
由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得
｛2x+4＞0
｛2x-4＜0
解不等式组，得-2＜x＜2，
∴（2x+4）（2x-4）＜0的解集为-2＜x＜2，
即一元二次不等式4x的平方-16x＜0的解集为-2＜x＜2．