函数一样,求证明㏑（n＋1）＞1／3＋1／5＋1／7＋……＋1／（2n＋1）,n∈N＋
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简单分析一下，答案如图所示
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用数归；
n=1,
n=k时,有㏑（k＋1）＞1／3＋1／5＋1／7＋……＋1／（2k＋1）;
n=k+1时,则㏑（k＋2）—【1／3＋1／5＋1／7＋……＋1／（2k＋1）＋1／（2k＋3）】
>㏑（k＋2）—【㏑（k＋1）＋1／（2k＋3）】
>㏑（k＋2）/（k＋1）—1／（2k＋3）
>㏑1+1/（k＋1） — 1／（2k＋3）
>1/（k＋1）/[1+1+/（k＋1）] — 1／（2k＋3）
=1/（k＋2）— 1／（2k＋3）>0.,
既当n=k+1时也成立；
.
.
n=1,
n=k时,有㏑（k＋1）＞1／3＋1／5＋1／7＋……＋1／（2k＋1）;
n=k+1时,则㏑（k＋2）—【1／3＋1／5＋1／7＋……＋1／（2k＋1）＋1／（2k＋3）】
>㏑（k＋2）—【㏑（k＋1）＋1／（2k＋3）】
>㏑（k＋2）/（k＋1）—1／（2k＋3）
>㏑1+1/（k＋1） — 1／（2k＋3）
>1/（k＋1）/[1+1+/（k＋1）] — 1／（2k＋3）
=1/（k＋2）— 1／（2k＋3）>0.,
既当n=k+1时也成立；
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