已知向量OB=(2,0)，向量OC=（2，2），向量CA＝(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角
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向量OC-向量OB=向量BC=（2-2，2-0）=（0，2）
向量BC+向量CA=向量BA=（-1+0，-3+2）=(-1,-1)
向量OB+向量BA=向量OA=(-1+2,-1+0)=(1,-1)
cos夹角=（向量OA *向量OB）/（|OA| *|OB|）
=（1*2 ，-1*0）/ {1^2+(-1)^2} ^(1/2) *(2^2+0^2)^(1/2)
=2/√2*√4
=2/√2*2
=√2/2
所以向量OA与向量OB夹角是45°
向量BC+向量CA=向量BA=（-1+0，-3+2）=(-1,-1)
向量OB+向量BA=向量OA=(-1+2,-1+0)=(1,-1)
cos夹角=（向量OA *向量OB）/（|OA| *|OB|）
=（1*2 ，-1*0）/ {1^2+(-1)^2} ^(1/2) *(2^2+0^2)^(1/2)
=2/√2*√4
=2/√2*2
=√2/2
所以向量OA与向量OB夹角是45°
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