在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且bCosC=3aCosB-cCosB
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（1）∵ bCosC=3aCosB-cCosB
由正弦定理，可得：3sinA*cosB=sinB*cosC+sinC*cosB
∴3sinA*cosB=sin(B+C)=sinA
则 3cosB=1
∴cosB=1/3
（2）由 向量c*向量a=2，可得accosB=2，
又cosB=1/3 ，故ac=6，
由b^2=a^2+c^2-2accosB，
可得a^2+c^2=12，
所以（a-c）^2=0，即a=c，所以a=c=根号6
由正弦定理，可得：3sinA*cosB=sinB*cosC+sinC*cosB
∴3sinA*cosB=sin(B+C)=sinA
则 3cosB=1
∴cosB=1/3
（2）由 向量c*向量a=2，可得accosB=2，
又cosB=1/3 ，故ac=6，
由b^2=a^2+c^2-2accosB，
可得a^2+c^2=12，
所以（a-c）^2=0，即a=c，所以a=c=根号6
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