函数f(x)=lnx-1／（x-1）在区间（k,k+1）上存在零点，则k的值为?
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定义域为x>0 且x≠1
f'(x)=1/x+1/(x-1)^2>0
因此f(x)单调增,即在区间(0,1)，及(1,+∞)都是单调增的，最多在每个区间只有一个零点。
f(0+)=-∞, f(1-)=+∞, 因此在（0，1）存在1个零点
f(1+)=-∞, f(2)=ln2-1<0, f(3)=ln3-1/2>0, 因此在(2,3)存在1个零点
因此k=0或2.
f'(x)=1/x+1/(x-1)^2>0
因此f(x)单调增,即在区间(0,1)，及(1,+∞)都是单调增的，最多在每个区间只有一个零点。
f(0+)=-∞, f(1-)=+∞, 因此在（0，1）存在1个零点
f(1+)=-∞, f(2)=ln2-1<0, f(3)=ln3-1/2>0, 因此在(2,3)存在1个零点
因此k=0或2.
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