Question

怎样判断微分方程的线性与非线性

Answer 1

线性即(直观的说，做题直接可以判断的依据)：

方程中不含交叉项，如：yy'、yy''、y'y''等

方程中不含高次项，如：(y'')^2、y^3等

方程不含有负次项，如：1/y、1/y''等

说白了就是不是这些东西(y、y'、y''、y'''...)的线性组合，还有例如什么e^y+y''、siny'+y多了去了

ay+by''+cy'''...就是他们的线性的组合了

总之不是这些东西的线性的组合，列写出来即为非线性方程。

微分方程论是数学的重要分支之一。大致和微积分同时产生，并随实际需要而发展。含自变量、未知函数和它的微商（或偏微商）的方程称为常（或偏）微分方程。

中文名：微分方程

外文名：The differential equation

数学范畴：高等数学

发明人：艾萨克·牛顿

所属学科：数学

理论基础：极限理论