Question

将一块圆心角为120°，半径为20cm的扇形铁片裁成一块矩形有两种截法：让矩形一边在扇形的一半径OA上

或让矩形一边与弦AB平行，哪种截法能得到最大面积的矩形？求出这个最大值。

Answer 1

(1)∵Y=√(20^2-X^2)

∴S^2=(XY)^2=X^2(20^2-X^2)=400X^2-X^4

令X^2=t（t>0）,S^2=400t-t^2

配方可得一情况中的最大值

 

(2)分为两个扇形

见http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/d73eab23-8ef4-475c-ba7e-75803dec1695

追问

有没有用解三角形的方法