3x²cos2x-2sin2x×x³求导
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求导过程与结果如图所示
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y=3x^2.cos2x + 2x^3.sin2x
y'
=3[ cos2x. (x^2)' + x^2.(cos2x)'] +2[ sin2x.(x^3)' + x^3.(sin2x)']
=3[ cos2x. (2x) + x^2.(-sin2x)(2x)'] +2[ sin2x.(3x^2) + x^3.(cos2x).(2x)']
=3[ cos2x. (2x) + x^2.(-sin2x)(2)] +2[ sin2x.(3x^2) + x^3.(cos2x).(2)]
=6x.cos2x +4x^3.cos2x
y'
=3[ cos2x. (x^2)' + x^2.(cos2x)'] +2[ sin2x.(x^3)' + x^3.(sin2x)']
=3[ cos2x. (2x) + x^2.(-sin2x)(2x)'] +2[ sin2x.(3x^2) + x^3.(cos2x).(2x)']
=3[ cos2x. (2x) + x^2.(-sin2x)(2)] +2[ sin2x.(3x^2) + x^3.(cos2x).(2)]
=6x.cos2x +4x^3.cos2x
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