用向量的知识证明三角形三条高线交与一点
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设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量HA=向量a,向量HB=向量b,向量HC=向量c.因为AD⊥BC,BE⊥AC,所以向量HA·向量BC=0,向量HB·向量CA=0,即向量a·(向量c-向量b)=0,向量b·(向量a-向量c)=0,亦即向量a...
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