Question

过点(3,-1)作圆x2+y2+2x-2y-2=0的两切线,则过两切点的直线方程是

Answer 1

结论：过圆(x-a)²+(y-b)²=r²外一点为(s,t)的话，那么切点弦（即过两切点的直线）的方程为
(s-a)(x-a)+(t-b)(y-b)=r²；简记为：代一剩一。

该题，圆的方程为：(x+1)²+(y-1)²=4
所以，过点(3,-1)作圆的两条切线，过切点的直线方程为：
(3+1)(x+1)+(-1-1)(y-1)=4
即：2x-y+1=0

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Answer 2

圆心为（-1,1） 那么（3,-1）与圆心的连线斜率为k=-0.5,那么两切点的斜率为2，即y=2x+b 又因为一条切线很特殊是平行于x轴，即一个切点为（-1.，-1）带入直线，即直线为y=2x+1 纯手打，望采纳。。。。。。。已经是个人认为最简单的过程了。 补充2直线垂直，那么2直线的斜率乘积为-1