Question

高一数学三角函数变换一道~

在锐角三角形abc中，若tanA+tanB>0，则tanAtanB的值是
A.大于1
B.小于1
C.等于1
D.无法确定

Answer 1

因为tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）
在锐角三角形abc中，C<90，所以tanC>0,所以tan(A+B)=-tanC<0
所以tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）<0
若tanA+tanB>0,则1-tanAtanB<0,所以tanAtanB>1

Answer 2

在锐角三角形abc中 π/2<A+B<π
tan(A+B)<0 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)<0 tanA+tanB>0
1-tanAtanB<0 tanAtanB>1 选A

Answer 3

B，用均值不等式