Question

求用y=a*exp(b*x)+c的方程用matlab来拟合，求参数值。

我用 lsqcurvefit曲线模拟y=K+AB^x却划出一条直线？代码如下
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x=[2011,2010,2009,2008,2007,2006,2005,2004,2003,2002]
y=[ 318230243.6700 229797398.1700 184142192.5300 151118088.6100 192241044.9000 102483106.6400 81462390.8900 64753538.3300 62066553.2900 77369354.7500 ]
f= inline('c(1)+c(2)*exp(x*log(c(3)))','c','x');
opt=optimset('TolFun',1e-3,'TolX',1e-3);
c = lsqcurvefit(f, [0,0,-1], x, y);
plot(x,y, '-o', x, f(c, x), 'r:x');
legend('原始数据', '拟合函数')
a = c(1)
b = c(2)
c = c(3)

拟合图如下，要哭了！！

Answer 1

从图上可以看出，选用y=a*exp(b*x)+c进行拟合是不对的，应改用polynomial中的

cubic polynomial,我试着拟合得：

Linear model Poly3:

       f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4

       where x is normalized by mean 2007 and std 3.028

Coefficients (with 95% confidence bounds):

       p1 =  1.903e+006  (-3.354e+007, 3.734e+007)

       p2 =  2.888e+007  (5.686e+005, 5.719e+007)

       p3 =  7.472e+007  (1.333e+007, 1.361e+008)

       p4 =  1.204e+008  (8.642e+007, 1.543e+008)

Goodness of fit:

  SSE: 5.048e+015

  R-square: 0.922

  Adjusted R-square: 0.883

  RMSE: 2.901e+007

画出图如下，

追问

可是我写的论文要求是要用y=a*exp(b*x)+c这种指数函数来拟合的，因为会用到参数a,b,c的性质比较，请问高手，您有什么高招，把参数a,b,c求出来吗？一定重谢啊