Question

在1234567的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有多少种。解析

Answer 1

我来帮楼主解答吧O(∩_∩)O~
解：1,3,5,7互质，这4个数与2,4,6也分别互质，2,4,6任意两个都不互质。这样，可以用挡板法将2,4,6三个数分别插在1,3,5,7组成的排列中（含前后两个空，一共是5个空），最后结果就是：
A（4,4）×A（5,3）=1440，所以共有1440种排法。
希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~

Answer 2

解：先排1，3，5，7，有A44种排法， 再排6，由于6不和3相邻，在排好的排列中，除3的左右2个空，还有3个空可排6，故6有3种排法， 最后排2和4，在剩余的4个空中排上2和4，有A42种排法， 共有A44×3×A42=864种排法

Answer 3

1357共有A4,4种 则有5个空 再排6因为不可在3边上有c3,3种 剩下的则有a4,2种 则共有864选c
你是道选择题吧

Answer 4

（1）1,3,5,7 A(4,4)=24

（2）3与6不相邻，6有3种方案
（3）2，4插空：A(4,2)=12
24×3×12=864.

Answer 5

864

1357 中3与246中的6不互质 不能两次全排。
支持864