Question

如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABE、△BCD的面积分别为S△ABE，S△BCD，

且S△ABE=2，则S△BCD=

Answer 1

如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=2是这个题么：∵点D是AC的中点，
∴AD=12AC，
∵S△ABC=12，
∴S△ABD=12S△ABC=12×12=6．
∵EC=2BE，S△ABC=12，
∴S△ABE=13S△ABC=13×12=4，
∵S△ABD-S△ABE=（S△ADF+S△ABF）-（S△ABF+S△BEF）=S△ADF-S△BEF，
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2．
故答案为：2．

Answer 2

SΔABE=1/3SΔABC(等高三角形)，
∴SΔABC=3×2=6，
又SΔBCD=1/2SΔABC=3。