Question

已知关于x的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0的两个不相等的实数根中,

其中一个是0，求m的值

Answer 1

已知关于x的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0的两个不相等的实数根中其中一个是0
把x=0代入一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0得
m²-2m-3=（m+1）（m-3）=0
得m=-1，m=3
当m=-1关于x的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0可化为x²=0，无两个不相等的实数根。
当m=3关于x的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0可化为x²-8x=0，有两个不相等的实数根。
所以m的值是3

Answer 2

已知一个解是0，将X=0代入一元二次方程得:
m^2-2*m-3=0
解得m=3或m=-1
又因为此方程有两不同实根，即△=（2（m+1))^2-4*(m^2-2*m-3)=16m+16>0即m>-1
所以m=3

Answer 3

把x=0代入x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0得
m²-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
∴m=3或m=-1