已知a^2-a-1=0,求(1)2013a-2013^-1的值 （2）a³-2a²+2013的值
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解：∵a²－a﹣1＝0
∴ a－1－1/a＝0
a－1/a＝1
a²－a＝1
﹙1﹚ 2013a－2013a^﹙﹣1﹚＝2013﹙a－1/a﹚＝2013
﹙2﹚a³－2a²＋2013
＝a³－a²－a²＋2013
＝a﹙a²－a﹚－a²＋2013
＝a－a²＋2013
＝﹣﹙a²－a﹚＋2013
＝﹣1＋2013
＝2012.
∴ a－1－1/a＝0
a－1/a＝1
a²－a＝1
﹙1﹚ 2013a－2013a^﹙﹣1﹚＝2013﹙a－1/a﹚＝2013
﹙2﹚a³－2a²＋2013
＝a³－a²－a²＋2013
＝a﹙a²－a﹚－a²＋2013
＝a－a²＋2013
＝﹣﹙a²－a﹚＋2013
＝﹣1＋2013
＝2012.
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