Question

请教数学题

如图,已知角b+角p1+角d=360度 那么ab与cd平行吗?为什么?
分数不太多请见谅
画图差请见谅
2.如图,已知角B+角p1+角p2+角d=540度,那么ab与cd平行吗,为什么
3.通过以上两题,你发现什么规律,谈谈你的理由
先谢谢各位!

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Answer 1

平行
连接BD
因为 三角形内角合为180
角P1 角B 角D=360
所以 角ABD 角BDC=180
所以 AB//CD 同旁内角互补，两直线平行

追问

那么第二第三 谢谢了

Answer 2

平行。
连BD，由三角形内角和为180度知，角DBP1+角BDP1+角BP1D=180度，
角ABD+角BDC=180度，同旁内角互补，则AB∥CD

追问

那么第二第三 谢谢了

Answer 3

过P1作P1E∥AB。则由于AB∥P1E，∴∠B+∠BP1E=180°。因为∠B+∠P1+∠D=360°，所以∠EP1D+∠D=180°。∴CD∥P1E.，(同旁内角互补，两直线平行)..。因为AB∥P1E，CD∥P1E，所以AB∥CD。（同平行于一条直线的两条直线平行）。

追问

那么第二第三 谢谢了

Answer 4

初一题吧？超级经典。过p1作AB平行线，出现同旁内角互补，再有360度那个条件，辅助线与CD的同旁内角也互补，所以三线两两平行。

Answer 5

连接BD
∴∠BDP+∠P+PBD=180°

∵∠ABP+∠P+∠PDE=360°=∠ABD+∠BDE+﹙∠BDP+∠P+PBD﹚

∴∠ABD+∠BDE=180°

∴AB∥DE

追问

那么第二第三 谢谢了