求函数f(x)=³√(2x-1)(1-x²)的单调区间 在线等~~~~~急急急~~~
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可以看成复合函数
外层是开3次方，是增函数，只需讨论内部(2x-1)(1-x²)的单调性
都增则为增
增减则为减
先看定义域
(2x-1)(1-x²)>=0
x<=-1或1/2<=x<=1
设g(x)=(2x-1)(1-x²)
g`(x)=2(1-x²)+(2x-1)(-2x)=2(x²-1)+1
x<=-1 g`(x)>=0
令g`(x)>=0
x>=√2/2或x<=-√2/2
令g`(x)<0
-√2/2<x<√2/2
f(x)增区间（-∞，-1】∪【√2/2，1】
减区间【1/2，√2/2）
望采纳，有问题请追问
外层是开3次方，是增函数，只需讨论内部(2x-1)(1-x²)的单调性
都增则为增
增减则为减
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(2x-1)(1-x²)>=0
x<=-1或1/2<=x<=1
设g(x)=(2x-1)(1-x²)
g`(x)=2(1-x²)+(2x-1)(-2x)=2(x²-1)+1
x<=-1 g`(x)>=0
令g`(x)>=0
x>=√2/2或x<=-√2/2
令g`(x)<0
-√2/2<x<√2/2
f(x)增区间（-∞，-1】∪【√2/2，1】
减区间【1/2，√2/2）
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