在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1B和AD1所成的角
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∵ABCD－AB1C1D1是正方体，∴AB＝D1C1、AB∥D1C1，∴ABC1D1是平行四边形，
∴AD1－BC1、AD1∥BC1，∴∠A1BC1＝A1B与AD1所成的角。
∵ABCD－AB1C1D1是正方体，∴ABB1A1、BCC1B1、A1B1C1D1是三个全等的正方形，
∴A1B＝BC1＝A1C1，∴△A1BC1是等边三角形，∴∠A1BC1＝60°，
∴A1B与AD1所成的角为60°。
∴AD1－BC1、AD1∥BC1，∴∠A1BC1＝A1B与AD1所成的角。
∵ABCD－AB1C1D1是正方体，∴ABB1A1、BCC1B1、A1B1C1D1是三个全等的正方形，
∴A1B＝BC1＝A1C1，∴△A1BC1是等边三角形，∴∠A1BC1＝60°，
∴A1B与AD1所成的角为60°。
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