Question

数学题，急求数学高手帮忙！

如图，A,B,C,D,E,F是三角形MNR的三条边上的点，AB\\DE,BC\\EF,CD\\AF.
（1)判断∠1与∠4是否相等，并说明理由.
（2）若∠4+∠6=210°，求∠R+∠N的度数.
初一题目，求数学高手帮帮忙！！！

Answer 1

（1）∠1=∠4，理由如下：
连结AD，
∵DE∥AB，
∴∠EDA=∠BAD，
∵CD∥AF，
∴∠CDA=∠FAD，
∴∠EDA+∠CDA=∠BAD+∠FAD，
即∠4=∠1

（2）由（1）同理可得∠2=∠5，∠3=∠6，
∴∠1+∠2+∠3=∠4+∠5+∠6，
又∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°，
∴∠4+∠5+∠6=360°，
∴∠5=150° ，
∵DE∥MN，
∴∠M=180°-∠5=30°，
∴∠R+∠N=180°-∠M=150°

Answer 2

1)相等！
∵AB\\DE
∴∠4+∠N=180°
∵CD\\AF
∴∠1+∠N=180°
∴∠4+∠N=∠1+∠N
∴∠1=∠4

2）∵CD\\AF
∴∠4+∠N=180°，∠6+∠R=180°
∴∠6+∠R+∠4+∠N=180+180=360°
∵∠4+∠6=210°
∴∠R+∠N=360-210=150°

追问

额，你们都回答了哦，可我已经抄完采纳者的答案了耶，不过谢谢其他网友哦！

Answer 3

1），因为AF//RN,所以∠1+∠N=180度（两直线平行，同旁内角互补）
同理，因为DE//MN，所以∠4+∠N=180度
因此∠1=∠4
2）∠4+∠N=180度（前面已经论证了）
∠6+∠R=180度（因为AF//RN）
因此∠4+∠N+∠6+∠R=360
∠N+∠R=360-(∠4+∠6)=360-210=150

Answer 4

简单，角1加角n等于180，角n加角4等于180，所以角1等于角4

Answer 5

试试看吧，多动脑

Answer 6

相等的，角RDE=角N=角FAM，两线平行，同位角相等。第二个，也可以这样推得150度。