Question

如图所示,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2根号3,求AB的长。这题目怎么算啊？

Answer 1

过点C作CD⊥AB于D
∴∠CDA﹦∠CDB﹦90°
在Rt△CDA中，∠CDA﹦90°
∵∠A=30°
∴∠ACD=60°
∴CD=1/2AC=1/2×2根号3=根号3
∴AD=根号AC²-CD²=3
在Rt△CDB中，∠CDB=90°
∵∠B=45°
∴∠DCB=45°
∴CD=BD
∵CD=根号3
∴BD=根号3
∵AB=AD+BD
∴AB=3+根号3

Answer 2

由C向AB作垂线，交AB与D，出来两个直角三角形ADC和BDC
在ADC中，由AC=2√3，∠A=30°，可以算出：
AD=AC*cos30°=2√3*√3/2=3，CD=AC*sin30°=2√3*1/2=√3
在直角三角形BDC中，角B=45°，CD=√3
所以：BD=CD=√3
所以：AB=AD+DB=3+√3

不知道是不是你要的答案！

Answer 3

这一道题过C点作CD⊥AB于D

 

追问

好乱啊！

追答

我重画一张吧。。第一次弄这种图。。真是不好意思。。

作CD⊥AB于D

所以∠CDB=90°

因为角A=30°，角B=45°

所以∠DCA=60°，∠BCD=45°

∴CD=DB

∴AB=AD+CD

如果你知道30°的直角三角形斜边=短直角边2倍，短直角边×根号3=长直角边

则可以直接得CD=根号3，AD=3

所以AB=3+根号3

 

就是这样！不懂请问！望采纳！

Answer 4

A/sina=B/sinb=C/sinc 用角A的值比sina的度数 如果角度不知道可以设X 角BC 也一样 列成等式关系 因为没有图 所以具体帮不了你 但是思路应该很清晰了

Answer 5

很简单啊。过点C作CD⊥AB。所以∠BDC＝∠ADC＝90∵∠B＝45.∴三角形BCD是等腰直角三角行。∴DC=DB .∵sin∠A=DC：AC=1：2.∴DC=DB=根号3.∵cos∠A=AD：AC.∴AD=3。∴AB=AD+BD=3+根号3。求采纳，解释完毕！！