已知三角形ABC的三边为a,b,c,且关于x的一元二次方程x的平方+2(b-c)x=(b-c)(a-
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且关于x的一元二次方程x的平方+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数跟,请判别该三角形的形状。怎么写...
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且关于x的一元二次方程x的平方+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数跟,请判别该三角形的形状。怎么写
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过程如图，我已经写出来了，如果有错请指教。
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关于x的一元二次方程x²+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根
那么 （2(b-c))²+4(b-c)(a-b)=0
(b-c)²+(b-c)(a-b)=0
(b-c)(b-c+a-b)=0
(b-c)(a-c)=0
∴a=b 或 a=c
三角形ABC是等腰三角形
那么 （2(b-c))²+4(b-c)(a-b)=0
(b-c)²+(b-c)(a-b)=0
(b-c)(b-c+a-b)=0
(b-c)(a-c)=0
∴a=b 或 a=c
三角形ABC是等腰三角形
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关于x的一元二次方程x²+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根
那么 （2(b-c))²+4(b-c)(a-b)=0
(b-c)²+(b-c)(a-b)=0
(b-c)(b-c+a-b)=0
(b-c)(a-c)=0
∴a=b 或 a=c
三角形ABC是等腰三角形
那么 （2(b-c))²+4(b-c)(a-b)=0
(b-c)²+(b-c)(a-b)=0
(b-c)(b-c+a-b)=0
(b-c)(a-c)=0
∴a=b 或 a=c
三角形ABC是等腰三角形
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