Question

如图,EF⊥AB.CD⊥AB,∠EFB=∠GDC,求证∠AGD=∠ACB

Answer 1

∵EF⊥AB，CD⊥AB
∴EF||CD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴∠EFB=∠BCD（两直线平行，同位角相等）
∵∠EFB=∠GDC
∴∠BCD=∠GDC（等量代换）
∴DG||BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）

Answer 2

证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴EF||CD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴∠EFB=∠BCD（两直线平行，同位角相等）
∵∠EFB=∠GDC（已知）
∴∠BCD=∠GDC（等量代换）
∴DG||BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）

Answer 3

因为EF⊥AB.CD⊥AB 所以∠FEB=∠CDB=90° 所以EF∥CD（同位角相等，2直线平行）所以∠EFB=∠DCB （2直线平行，同位角相等）因为∠EFB=∠GDC 所以∠GDC=∠DCB 所以DG∥BC （内错角相等，2直线平行） 所以∠AGD=∠ACB（2直线平行，同位角相等） 望采纳。。。。。。。。

Answer 4

∵EF⊥AB，CD⊥AB
∴EF||CD
∴∠EFB=∠BCD（两直线平行，同位角相等）
∵∠EFB=∠GDC
∴∠BCD=∠GDC
∴DG||BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）

Answer 5

∵EF⊥AB，CD⊥AB
∴EF||CD
∴∠EFB=∠BCD（两直线平行，同位角相等）
∵∠EFB=∠GDC
∴∠BCD=∠GDC
∴DG||BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）